FVIF 表

以下是终值利率因子（FVIF）的速查表，涵盖 1 至 25 个复利期和 1% 至 20% 的利率区间。在左侧找到期数，在顶部找到利率，交叉处的数值就是复利增长倍数——用它乘以你的本金即可得到未来价值。

FVIF 表：1%–20%，1–25 期

什么是 FVIF？

终值利率因子（FVIF）代表 1 美元在恒定利率 $r$ 下经过 $n$ 个复利期后的增长倍数。它是货币时间价值体系中最基础的构件——其他三个因子（PVIF、FVIFA、PVIFA）均可从它推导而来。公式为：

其中 $r$ 为每期利率（十进制），$n$ 为复利期数。要预测一笔资金的未来价值：

例如，将 5,000 元以 8% 的年利率投资 10 年，FVIF 为 2.1589，投资增长至 5,000 × 2.1589 = 10,794.50 元。

如何查表

1. 在第一列找到你的复利期数 $n$。
2. 在顶部行找到对应的每期利率。
3. 读取行列交叉处的因子值。
4. 将因子值乘以你的本金，即得未来价值。

分步示例

假设你将 3,000 元存入年利率 4% 的账户，期限 7 年：

• 行：$n = 7$
• 列：4%
• FVIF：1.3159
• 未来价值：3,000 × 1.3159 = 3,947.70 元

要点解读

$n = 1$ 时所有值等于 $(1 + r)$

仅经过一期复利，1 美元只增长了 $r$。5% 利率下为 1.0500，12% 下为 1.1200。此时指数增长尚未展现——因子只是简单地加上了一次利率。

72 法则的验证

实用速算法：用 72 除以利率，可估算资金翻倍所需的期数。6% 利率约需 72 ÷ 6 = 12 期。查表可知 6%、$n = 12$ 的 FVIF 为 2.0122，与估算吻合。9% 利率下该法则预测约 8 期，表中 $n = 8$ 的值为 1.9926，接近 2。

复利随时间加速

观察 10% 在不同期限下的表现：$n = 10$ 时因子为 2.5937，$n = 20$ 时为 6.7275，$n = 25$ 时达到 10.8347。后一个十年带来的绝对增长远超前一个——这正是指数复利的特征曲线。

确保利率与期数的时间单位一致

表中的每个值都假设利率和期数采用相同的时间跨度。如果你的年利率为 6% 但需要逐月计算，应转换为月利率（6% ÷ 12 = 0.5%）并以月数作为 $n$。由于 0.5% 不在列范围内，此类情况请使用 FVIF 计算器。

FVIF 与其他因子表的关联

四个标准时间价值因子均源自同一个 $(1 + r)^{n}$ 内核：

有了 FVIF 表，无需单独查找即可直接换算其余三个因子。

常见问题

表中没有我需要的利率或期数怎么办？

直接代入公式 $(1 + r)^{n}$ 计算，或使用 FVIF 计算器。也可以对表中最接近的两个值做线性插值来快速估算。

这张表适用于按月复利的情形吗？

适用于任何复利频率，只要列中的利率对应每个复利周期的利率、$n$ 代表该周期的数目。例如年利率 12% 按月复利，应使用 $r = 1\%$（12% ÷ 12），在 1% 列中查找对应月数的行。

怎样判断资金何时翻倍？

沿某个利率列向下扫描，找到因子首次超过 2.0000 的位置。7% 利率下，$n = 10$ 为 1.9672、$n = 11$ 为 2.1049——大约 10.2 年。72 法则给出 72 ÷ 7 ≈ 10.3，高度吻合。

FVIF 和 FVIFA 有什么区别？

FVIF 衡量的是一次性投入的增长——一笔本金投入后的复利倍数。FVIFA 衡量的是重复等额投入的累积——每期投入固定金额后的总值。只投资一次用 FVIF，定期定额投入用 FVIFA。

这张表是基于期末还是期初计时？

FVIF 不涉及付款时点问题，因为它描述的是单笔资金的增长而非一系列支付。假设本金在期初投入，因子给出的是 $n$ 期末的价值。期末/期初的区分（普通年金 vs. 先付年金）只适用于年金因子 FVIFA 和 PVIFA。