年金终值利率因子（FVIFA）表

下面这张表列出了 1 到 25 期、利率从 1% 到 20% 的年金终值利率因子（FVIFA）。找到对应的期数行和利率列，再将交叉处的因子乘以每期付款金额，就能估算年金的未来价值。

FVIFA 表：1%-20%，1-25 期

什么是 FVIFA？

年金终值利率因子（FVIFA）是一个乘数，用来把一系列等额定期付款转换成它们在最后一期末的累计未来价值。标准形式下，它默认的是普通年金，也就是每笔付款发生在每期末，并持续复利到最后一期。公式为：

其中，$r$ 是每期利率，使用小数表示；$n$ 是期数。要计算普通年金的未来价值，可以用：

例如，如果你每年存入 500 元，连续存 10 年，年利率为 6%，那么 FVIFA 为 13.1808，对应的年金终值就是 500 × 13.1808 = 6,590.40 元。

如何查表

1. 在最左列找到对应的期数 $n$。
2. 在顶部找到对应的每期利率。
3. 读取行列交叉处的 FVIFA 值。
4. 将 FVIFA 乘以每期付款金额，得到年金终值。

计算示例

假设你每年期末投入 200 元，连续投入 3 年，年利率为 2%：

• 行：$n = 3$
• 列：2%
• FVIFA：3.0604
• 年金终值：200 × 3.0604 = 612.08 元

使用说明

第 1 期始终为 1.0000

当 $n = 1$ 时，只有一笔付款，而且没有时间继续复利。无论利率是多少，FVIFA 都恰好等于 1.0000，也就是说终值就等于付款金额本身。

利率和期数必须匹配

这张表默认利率和期数使用的是同一种时间单位。如果你手里是 6% 的名义年利率，但付款是按月进行的，就必须先换成月利率，也就是 6% / 12 = 0.5%，同时把 $n$ 改成月数。由于这张表没有 0.5% 这一列，这种情况更适合直接使用 FVIFA 计算器。

仅适用于普通年金

这张表的数值假设的是普通年金，也就是每期在期末付款。如果是先付年金，则需要将表中的数值乘以 $(1 + r)$：

未列出利率时如何近似

如果你的利率落在两列之间，比如 4.5%，可以在 4% 和 5% 两列之间做插值估算。若需要精确结果，建议直接使用公式或 FVIFA 计算器。

与其他因子表的关系

FVIFA 是四个常见时间价值因子之一，每个因子回答的问题都不同：

FVIFA 可以由 FVIF 推导出来：$\text{FVIFA} = (\text{FVIF} - 1) / r$。如果你已经有 FVIF 表，也可以直接换算出 FVIFA。

常见问题

如果我的利率或期数不在表里怎么办？

可以直接使用公式 $[(1 + r)^{n} - 1] / r$ 计算，或者使用 FVIFA 计算器 获取精确结果。如果只想快速估算，也可以在最接近的两格之间做插值。

这张表可以用于按月付款吗？

可以，但前提是表头中的利率必须代表每月利率，同时 $n$ 必须表示月数。比如 6% 的名义年利率、按月付款时，应该使用 0.5% 的月利率。由于这张表没有 0.5% 这一列，这类情况更适合直接用计算器。

为什么 FVIFA 在高利率下增长那么快？

因为每一笔付款都会在剩余期间继续复利。利率越高，越早投入的付款累积出的利息就越多。比如在 20% 利率、25 期的情况下，FVIFA 达到 471.98，也就是每期投入 1 元，最终会累计到接近 472 元。

这张表是普通年金还是先付年金？

普通年金。这张表默认每笔付款发生在每期末。如果是先付年金，需要把表中的数值再乘以 $(1 + r)$。