FVIFA 表

下表列出了 1 至 25 期、利率从 1% 到 20% 的年金终值利率因子（FVIFA）。找到对应的期数行和利率列，将交叉处的系数乘以每期付款金额，即可得到年金终值。

FVIFA 表：1%–20%，1–25 期

什么是 FVIFA？

年金终值利率因子（FVIFA）是一个将等额定期付款转化为其累计终值的乘数，假设每笔付款按复利利率计息直到最后一期末。公式为：

其中 $r$ 是每期利率（十进制），$n$ 是期数。年金终值 = FVIFA × 每期付款金额：

例如，每年存入 500 元、连续 10 年、利率 6%，FVIFA 为 13.1808，年金终值为 500 × 13.1808 = 6,590.40 元。

如何查表

1. 在最左列找到你的期数 $n$。
2. 在顶部行找到你的利率。
3. 读取交叉处的 FVIFA 值。
4. 将 FVIFA × 每期付款金额 = 年金终值。

计算示例

你每年投入 200 元、连续 3 年、年利率 2%：

• 行：$n = 3$
• 列：2%
• FVIFA：3.0604
• 年金终值：200 × 3.0604 = 612.08 元

使用说明

第 1 期始终为 1.0000

当 $n = 1$ 时，只有一笔付款且没有时间复利。无论利率多少，FVIFA 都恰好是 1.0000——终值就等于付款金额本身。

利率和期数必须匹配

表中假设利率和期数的时间单位一致。如果你的年利率为 6% 但按月付款，需要使用月利率（6% ÷ 12 = 0.5%）并将月数作为 $n$。0.5% 不在表中的列范围内，此时请使用 FVIFA 计算器获取精确结果。

仅适用于普通年金

表中的数值假设的是普通年金——每期末付款。如果是先付年金（每期初付款），将表中数值乘以 $(1 + r)$：

未列出利率的插值

如果你的利率介于两列之间（如 4.5%），可以取 4% 和 5% 的平均值作为近似。如需精确结果，请直接使用公式或 FVIFA 计算器。

与其他因子表的关系

FVIFA 是四个标准货币时间价值因子之一，每个因子都有对应的查询表：

FVIFA 由 FVIF 推导而来：$\text{FVIFA} = (\text{FVIF} - 1) / r$。如果已有 FVIF 表，可以直接换算得到 FVIFA。

常见问题

如果我的利率或期数不在表中怎么办？

使用 FVIFA 公式 $[(1 + r)^{n} - 1] / r$ 或 FVIFA 计算器获取精确值。也可以对两个最近的表格值进行插值来快速估算。

这张表可以用于月付款吗？

可以，但利率列必须对应月利率，$n$ 必须是月数。例如年利率 6%、按月付款，意味着月利率为 0.5%。由于 0.5% 不在表中，此类场景更适合使用计算器。

为什么 FVIFA 在高利率下增长那么快？

因为每笔付款都按给定利率在剩余期间复利。利率越高，早期的付款累积的利息就越多。在 20% 利率下经过 25 期，FVIFA 达到 471.98——每期 1 元的付款最终价值接近 472 元。

这张表是普通年金还是先付年金？

本表为普通年金（期末付款）。先付年金需将表中数值乘以 $(1 + r)$。