现值利率因子（PVIF）表

2026年5月5日

下面这张表列出了 1 到 25 期、折现率从 1% 到 20% 的现值利率因子（PVIF）。每个单元格表示在该期末收到的 1 元，折算到今天值多少钱。要计算任意未来现金流的现值，只要找到对应的期数行和折现率列，再将因子乘以未来金额即可。

PVIF 表：1%-20%，1-25 期

n	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%	18%	19%	20%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615	0.9524	0.9434	0.9346	0.9259	0.9174	0.9091	0.9009	0.8929	0.8850	0.8772	0.8696	0.8621	0.8547	0.8475	0.8403	0.8333
2	0.9803	0.9612	0.9426	0.9246	0.9070	0.8900	0.8734	0.8573	0.8417	0.8264	0.8116	0.7972	0.7831	0.7695	0.7561	0.7432	0.7305	0.7182	0.7062	0.6944
3	0.9706	0.9423	0.9151	0.8890	0.8638	0.8396	0.8163	0.7938	0.7722	0.7513	0.7312	0.7118	0.6931	0.6750	0.6575	0.6407	0.6244	0.6086	0.5934	0.5787
4	0.9610	0.9238	0.8885	0.8548	0.8227	0.7921	0.7629	0.7350	0.7084	0.6830	0.6587	0.6355	0.6133	0.5921	0.5718	0.5523	0.5337	0.5158	0.4987	0.4823
5	0.9515	0.9057	0.8626	0.8219	0.7835	0.7473	0.7130	0.6806	0.6499	0.6209	0.5935	0.5674	0.5428	0.5194	0.4972	0.4761	0.4561	0.4371	0.4190	0.4019
6	0.9420	0.8880	0.8375	0.7903	0.7462	0.7050	0.6663	0.6302	0.5963	0.5645	0.5346	0.5066	0.4803	0.4556	0.4323	0.4104	0.3898	0.3704	0.3521	0.3349
7	0.9327	0.8706	0.8131	0.7599	0.7107	0.6651	0.6227	0.5835	0.5470	0.5132	0.4817	0.4523	0.4251	0.3996	0.3759	0.3538	0.3332	0.3139	0.2959	0.2791
8	0.9235	0.8535	0.7894	0.7307	0.6768	0.6274	0.5820	0.5403	0.5019	0.4665	0.4339	0.4039	0.3762	0.3506	0.3269	0.3050	0.2848	0.2660	0.2487	0.2326
9	0.9143	0.8368	0.7664	0.7026	0.6446	0.5919	0.5439	0.5002	0.4604	0.4241	0.3909	0.3606	0.3329	0.3075	0.2843	0.2630	0.2434	0.2255	0.2090	0.1938
10	0.9053	0.8203	0.7441	0.6756	0.6139	0.5584	0.5083	0.4632	0.4224	0.3855	0.3522	0.3220	0.2946	0.2697	0.2472	0.2267	0.2080	0.1911	0.1756	0.1615
11	0.8963	0.8043	0.7224	0.6496	0.5847	0.5268	0.4751	0.4289	0.3875	0.3505	0.3173	0.2875	0.2607	0.2366	0.2149	0.1954	0.1778	0.1619	0.1476	0.1346
12	0.8874	0.7885	0.7014	0.6246	0.5568	0.4970	0.4440	0.3971	0.3555	0.3186	0.2858	0.2567	0.2307	0.2076	0.1869	0.1685	0.1520	0.1372	0.1240	0.1122
13	0.8787	0.7730	0.6810	0.6006	0.5303	0.4688	0.4150	0.3677	0.3262	0.2897	0.2575	0.2292	0.2042	0.1821	0.1625	0.1452	0.1299	0.1163	0.1042	0.0935
14	0.8700	0.7579	0.6611	0.5775	0.5051	0.4423	0.3878	0.3405	0.2992	0.2633	0.2320	0.2046	0.1807	0.1597	0.1413	0.1252	0.1110	0.0985	0.0876	0.0779
15	0.8613	0.7430	0.6419	0.5553	0.4810	0.4173	0.3624	0.3152	0.2745	0.2394	0.2090	0.1827	0.1599	0.1401	0.1229	0.1079	0.0949	0.0835	0.0736	0.0649
16	0.8528	0.7284	0.6232	0.5339	0.4581	0.3936	0.3387	0.2919	0.2519	0.2176	0.1883	0.1631	0.1415	0.1229	0.1069	0.0930	0.0811	0.0708	0.0618	0.0541
17	0.8444	0.7142	0.6050	0.5134	0.4363	0.3714	0.3166	0.2703	0.2311	0.1978	0.1696	0.1456	0.1252	0.1078	0.0929	0.0802	0.0693	0.0600	0.0520	0.0451
18	0.8360	0.7002	0.5874	0.4936	0.4155	0.3503	0.2959	0.2502	0.2120	0.1799	0.1528	0.1300	0.1108	0.0946	0.0808	0.0691	0.0592	0.0508	0.0437	0.0376
19	0.8277	0.6864	0.5703	0.4746	0.3957	0.3305	0.2765	0.2317	0.1945	0.1635	0.1377	0.1161	0.0981	0.0829	0.0703	0.0596	0.0506	0.0431	0.0367	0.0313
20	0.8195	0.6730	0.5537	0.4564	0.3769	0.3118	0.2584	0.2145	0.1784	0.1486	0.1240	0.1037	0.0868	0.0728	0.0611	0.0514	0.0433	0.0365	0.0308	0.0261
21	0.8114	0.6598	0.5375	0.4388	0.3589	0.2942	0.2415	0.1987	0.1637	0.1351	0.1117	0.0926	0.0768	0.0638	0.0531	0.0443	0.0370	0.0309	0.0259	0.0217
22	0.8034	0.6468	0.5219	0.4220	0.3418	0.2775	0.2257	0.1839	0.1502	0.1228	0.1007	0.0826	0.0680	0.0560	0.0462	0.0382	0.0316	0.0262	0.0218	0.0181
23	0.7954	0.6342	0.5067	0.4057	0.3256	0.2618	0.2109	0.1703	0.1378	0.1117	0.0907	0.0738	0.0601	0.0491	0.0402	0.0329	0.0270	0.0222	0.0183	0.0151
24	0.7876	0.6217	0.4919	0.3901	0.3101	0.2470	0.1971	0.1577	0.1264	0.1015	0.0817	0.0659	0.0532	0.0431	0.0349	0.0284	0.0231	0.0188	0.0154	0.0126
25	0.7798	0.6095	0.4776	0.3751	0.2953	0.2330	0.1842	0.1460	0.1160	0.0923	0.0736	0.0588	0.0471	0.0378	0.0304	0.0245	0.0197	0.0160	0.0129	0.0105

什么是 PVIF？

现值利率因子（PVIF），也常被称为折现因子，回答的是一个很直接的问题：在固定折现率 $r$ 下， $n$ 期后收到的 1 元，今天值多少钱？它的公式其实就是复利增长因子的倒数：

\text{PVIF}(r, n) = \frac{1}{(1 + r)^{n}}

其中， $r$ 是每期折现率，使用小数表示； $n$ 是距离现金流到达还有多少期。把任何未来金额转换成现值时，可以用：

\text{现值} = \text{PVIF}(r, n) \times \text{未来金额}

例如，如果你预计 10 年后收到 20,000 元，折现率为 8%，查表可得 PVIF = 0.4632，对应的现值就是 20,000 × 0.4632 = 9,264 元。

如何使用这张表

先确定未来现金流距离今天还有多少期，也就是对应的 $n$ 。
再选择每期折现率，对应顶部的利率列。
读取行列交叉处的折现因子。
将该因子乘以未来金额，得到今天的现值。

计算示例

假设客户欠你 15,000 元，5 年后支付。你想知道按 6% 年折现率计算，这笔应收款今天值多少钱：

行： $n = 5$
列：6%
PVIF：0.7473
现值：15,000 × 0.7473 = 11,209.50 元

值得注意的规律

所有因子都小于 1

和 FVIF 表不同，PVIF 表里的所有数值都介于 0 和 1 之间。这反映了一个核心金融原则：在正折现率下，未来的 1 元一定不如今天的 1 元值钱。现金流距离今天越远，折现就越深。

折现率越高，价值侵蚀越快

对比 $n = 20$ 时 5% 和 15% 两列：在 5% 下，因子为 0.3769，大约相当于每未来 1 元只值今天的 0.38 元；在 15% 下，因子降到 0.0611，只剩下大约 0.06 元。折现率提高后，现值下降并不是线性的，而是会被指数折现更快地压低。

期限越长，因子越接近 0

在 10% 折现率、 $n = 25$ 时，因子只有 0.0923，还不到一毛钱；在 20% 下更低到 0.0105，几乎只剩一分钱。对于中高折现率下的远期现金流，它们对总现值的贡献会变得非常小，这也是为什么 DCF 模型里终值假设总是很重要。

PVIF 是 FVIF 的镜像

这张表中的每一个值，都等于 FVIF 表里对应数值的倒数。如果你手上已经有 FVIF 表，其实只要取倒数，就能得到任何 PVIF。

利率和期数必须使用同一时间单位

所有因子都假设折现率和期数使用的是同一种时间单位。比如 12% 的名义年折现率按月折现时，就要先换成月折现率 1%，同时把 $n$ 改成月数。像 0.5% 这种不在表头中的利率，更适合直接使用 PVIF 计算器。

PVIF 在四类因子表中的位置

四个时间价值因子彼此关系紧密，而 PVIF 处理的是最基础的一种情形：把一笔未来的单笔金额折现回今天。

因子	与 PVIF 的关系	适用范围
FVIF	$1 / \text{PVIF}$	单笔金额向未来复利增长
PVIF	本表	单笔金额折现回今天
FVIFA	不直接对应；可用 $(\text{FVIF} - 1) / r$	等额定期投入的累计终值
PVIFA	等于第 1 期到第 $n$ 期的 PVIF 之和	等额定期收款的现值总和

把某一列从 $n = 1$ 一直到 $n = N$ 的所有 PVIF 相加，就得到相同利率和期限下的 PVIFA。年金现值表本质上就是由单笔折现因子逐项加总而成的。

常见问题

PVIF 和折现因子有什么区别？

没有区别。“折现因子”是公司金融和固定收益里更常见的说法，“PVIF”则是教材里更常见的缩写。两者都指向同一个公式： $1 / (1 + r)^{n}$ 。

如果利率落在两列之间怎么办？

如果只是想快速估算，可以在相邻两列因子之间做插值估算。若要得到更精确的结果，建议直接代入 $1 / (1 + r)^{n}$ 计算，或使用 PVIF 计算器。

这张表可以用于按月折现吗？

可以。这张表本身不限定时间单位，只要你的折现率是按月的，那么每一行就代表一个月。例如 9% 的名义年折现率按月折现时，应先换成月折现率 0.75%，再把 $n$ 写成月数。由于 0.75% 不在表头中，这种情况更适合直接使用计算器。

为什么折现率越高，PVIF 越小？

因为更高的折现率意味着等待的机会成本更高。每多等一期，你放弃的潜在收益就更多，因此未来 1 元折算到今天的价值会下降得更快。从数学上看，分母中的 $(1 + r)^{n}$ 越大，整个分数自然越小。

什么时候该用 PVIF，什么时候该用 PVIFA？

当你要折现的是单笔未来金额时，用 PVIF；例如债券到期偿还的面值，或一次性的法律赔偿款。当你要折现的是一连串等额定期付款时，用 PVIFA；例如租金、贷款分期或养老金收入。